3B SCIENTIFIC 8000687 [UE4040100-230] Manuale del proprietario

Marca: 3B SCIENTIFIC

Modello: 8000687 [UE4040100-230]

Tipo: Manuale del proprietario

Optik

Polarisation

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Gesetz von Malus

BESTÄTIGUNG DES GESETZES VON MALUS FÜR LINEAR POLARISIERTES LICHT.

 Messung der durch die Polarisationsfilter transmittierten Lichtintensität I in Abhängigkeit vom Drehwinkel der Filter.

 Bestätigung des Gesetzes von Malus.

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Fig. 1: Messanordnung

ALLGEMEINE GRUNDLAGEN

Licht ist als transversale Welle polarisierbar, indem man

es z.B. ein Polarisationsfilter passieren lässt. In einer li-

near polarisierten Lichtwelle schwingen das elektrische

Feld E und das Magnetfeld B jeweils in einer festen Ebene

(Fig. 2). Die Schwingungsrichtung des elektrischen Feldes

wird als Polarisationsrichtung bezeichnet.

Im Experiment trifft Licht nacheinander auf einen Polarisator

und einen Analysator, die um den Winkel zueinander ver-

dreht sind. Den Polarisator durchdringt nur ein linear polarisier-

ter Anteil des Lichtes. Dessen elektrische Feldstärke möge die

Amplitude E0 haben (Fig. 3).

In der Polarisationsrichtung des Analysators schwingt die Kom-

ponente mit der Amplitude

(1) 0

cos

E E

  

Nur diese kann den Analysator passieren (Fig. 3).

Die Intensität des Lichtes entspricht dem Quadrat der elektri-

schen Feldstärke. Daher beträgt die Intensität hinter dem

Analysator

(2) 2

cos

I I

  

wenn I0 die Intensität hinter dem Polarisator ist.

Gleichung (2) ist als Gesetz von Malus bekannt. Sie wird im

Experiment durch Intensitätsmessung mit einem Lichtsensor

bestätigt. In dieser Messung entspricht der bei  = 90° gemes-

sene Intensitätswert dem Umgebungslicht. Er wird von der ge-

messenen Intensität subtrahiert.

UE4040100 3B SCIENTIFIC® PHYSICS EXPERIMENT

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Fig. 2: Darstellung zur Definition der Polarisationsrichtung

Fig. 3: Darstellung zur Berechnung der elektrischen Feld-

stärke hinter dem Analysator

GERÄTELISTE

1 Optische Bank D, 50 cm U10302 1002630

4 Optikreiter D, 90/50 U103111 1002635

1 Optikleuchte mit LED U21882 1020630

2 Polarisationsfilter auf Stiel U22017 1008668

1 Halterung auf Stiel für Lichtsensor 1022269

1 Lichtsensor, drei Bereiche UCMA-BT50i 1021502

1 Sensorkabel UCMA-BTsc1 1021514

1 Datenlogger

1 Software

Weitere Informationen zum digitalen Messen sind auf der Web-

seite des Experiments im 3B Webshop zu finden.

AUFBAU UND DURCHFÜHRUNG

 Die Messanordnung gemäß Fig. 1 realisieren.

Hinweis:

Die genaue Position der beiden Polarisationsfilter auf der opti-

schen Bank ist im Hinblick auf das Messergebnis unkritisch.

 Lichtsensor mit Hilfe des Sensorkabels an den Datenlog-

ger anschließen und Software starten.

 Beide Polarisationsfilter mit Hilfe der Markierung auf der

Drehfassung und der Winkelskala in 0°-Stellung bringen.

Hinweis:

Der Polarisationsfilter näher zur Optikleuchte dient als Polari-

sator, der Polarisationsfilter näher zum Lichtsensor als Analy-

sator.

 Die Einstellung des Polarisators nicht mehr verändern.

 Den Analysator in 10°-Schritten auf Winkel bis einschließ-

lich 360° einstellen und bei jedem eingestellten Winkel die

Lichtintensität punktweise aufnehmen (Tab. 1).



cos



UE4040100 3B SCIENTIFIC® PHYSICS EXPERIMENT

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MESSBEISPIEL

Tab. 1: Gemessene Lichtintensität Im und auf die Intensität

des Umgebungslichts korrigierte Lichtintensität I für

verschiedene Winkel  zwischen Polarisator und

Analysator

 Im / lux I = Im – Im(90°) / lux

0° 4,0440 3,6705

10° 3,9050 3,5315

20° 3,5500 3,1765

30° 3,1210 2,7475

40° 2,4720 2,0985

50° 1,7910 1,4175

60° 1,2080 0,8345

70° 0,7581 0,3846

80° 0,4502 0,0767

90° 0,3735 0,0000

100° 0,4906 0,1171

110° 0,8805 0,5070

120° 1,3440 0,9705

130° 1,9340 1,5605

140° 2,7330 2,3595

150° 3,3640 2,9905

160° 3,7710 3,3975

170° 4,0140 3,6405

180° 4,0320 3,6585

190° 3,8410 3,4675

200° 3,3710 2,9975

210° 2,7950 2,4215

220° 2,1880 1,8145

230° 1,5000 1,1265

240° 0,9986 0,6251

250° 0,5849 0,2114

260° 0,3802 0,0067

270° 0,3653 -0,0082

280° 0,5882 0,2147

290° 0,9939 0,6204

300° 1,5770 1,2035

310° 2,2280 1,8545

320° 2,8030 2,4295

330° 3,3850 3,0115

340° 3,7280 3,3545

350° 3,9810 3,6075

360° 4,0360 3,6625

AUSWERTUNG

Die Auslöschung der Polarisationsfilter ist mit > 99,9% bei

 = 450 – 750 nm spezifiziert. Deshalb entspricht der bei

 = 90° gemessene Intensitätswert in sehr guter Näherung

dem Umgebungslicht.

 Von den gemessen Lichtintensitäten Im in Tab. 1 für jeden

Winkel  die Lichtintensität Im( = 90°) subtrahieren

(Tab. 1).

 Die auf die Intensität des Umgebungslichts korrigierte

Lichtintensität I in Abhängigkeit des Winkels  in einem Di-

agramm graphisch darstellen (Fig. 4).

Der Verlauf der Kurve entspricht Gleichung (2).

Fig. 4: Lichtintensität I in Abhängigkeit vom Winkel  zwi-

schen Polarisator und Analysator.

 Aus den Winkeln  für 0 ≤  ≤ 90° die Werte cos2() be-

rechnen (Tab. 2) und die entsprechenden Werte für die

Lichtintensität I aus Tab. 1 in Tab. 2 übernehmen.

Tab. 2: Auf die Intensität des Umgebungslichts korrigierte

Lichtintensität I für verschiedene Werte von cos2()

für 0 ≤  ≤ 90°.

 cos2() I / lux

0° 1,00 3,6705

10° 0,97 3,5315

20° 0,88 3,1765

30° 0,75 2,7475

40° 0,59 2,0985

50° 0,41 1,4175

60° 0,25 0,8345

70° 0,12 0,3846

80° 0,03 0,0767

90° 0,00 0,0000



I / lux

0° 90° 180° 270° 360°

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3B Scientific GmbH, Ludwig-Erhard-Straße 20, 20459 Hamburg, Deutschland, www.3bscientific.com

Technische Änderungen vorbehalten

 Die Lichtintensität I in Abhängigkeit von cos² in einem Di-

agramm graphisch darstellen (Fig. 5).

Die Messwerte liegen, wie gemäß Gleichung (2) erwartet, auf

einer Ursprungsgeraden mit der Steigung I0.

Fig. 5: Lichtintensität I in Abhängigkeit von cos²

cos



I / lux

0 1

Optics

Polarisation

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Malus’ Law

VERIFY MALUS’ LAW FOR LINEARLY POLARISED LIGHT.

 Measure the intensity of light I transmitted through a polarising filter as a function of the angle of rotation of the filter.

 Verify Malus’ law.

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Fig. 1: Measurement set-up

GENERAL PRINCIPLES

Light, being a transverse wave, can be polarised, for ex-

ample by allowing it to pass through a polarising filter. In

a linearly polarised light wave, both the electric field E and

magnetic field B oscillate in distinct planes. The orienta-

tion direction of the electric field oscillation is called the

polarisation direction.

In this experiment light passes through two filters termed the

polariser and the analyser, which are aligned at an angle of

to one another. The polariser only allows one linearly polar-

ised component of the light to pass through it. The electric field

of this component may be deemed to have an amplitude E0.

The amplitude of the component after passing through the an-

alyser filter is given by

(1) 0

cos

E E

  

This is a measure of the amount of light which can pass through

the analyser (Fig. 3).

The intensity of the light corresponds to the square of the

electric field strength. The intensity of light beyond the ana-

lyser is therefore as follows:

(2) 2

cos

I I

  

where I0 is the intensity of light after passing through the po-

lariser.

Equation (2) is a statement of Malus’ law. This will be verified

in the experiment by measuring the light intensity using a light

sensor. In this experiment, the intensity of light measured for

an angle  = 90° should be equal to that of the ambient light.

This value should be subtracted from all the other intensity

measurements.

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Fig. 2: Illustration showing the definition for direction of polari-

sation

Fig. 3: Illustration of how the electric field beyond the analyser

is calculated

LIST OF EQUIPMENT

1 Optical Precision Bench D, 50 cm U10302 1002630

4 Optical Rider D, 90/50 U103111 1002635

1 Optical LED Lamp U21882 1020630

2 Polarisation Filter on Stem U22017 1008668

1 Holder for Light Sensor 1022269

1 Light Sensor, ThreeRanges UCMA-BT50i 1021502

1 Sensor Cable UCMA-BTsc1 1021514

1 Data Logger

1 Software

More information about digital measurement can be found on

the experiment's webpage in the 3B Webshop.

SET-UP AND PROCEDURE

 Set up the apparatus for the measurement as shown in

Fig. 1.

Note:

Precise positioning of the two polarisation filters along the opti-

cal bench is not critical to the results of this measurement.

 Connect the light sensor to the data logger using the sen-

sor cable and start the software.

 Set both polarisation filters to 0° with the help of the angle

scale and markings on the rotating base.

Note:

The polarisation filter nearest the optical lamp acts as the po-

lariser and the one nearer the light sensor is used as the ana-

lyser.

 Do not change the set-up of the polariser anymore.

 Adjust the analyser in 10° steps up to and including 360°

and, for each of these angle settings, record the light in-

tensity point by point (Table 1).



cos



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SAMPLE MEASUREMENT

Tab. 1: Measured light intensity Im and light intensity cor-

rected for ambient light I at various angles  between

polariser and analyser

 Im / lux I = Im – Im(90°) / lux

0° 4.0440 3.6705

10° 3.9050 3.5315

20° 3.5500 3.1765

30° 3.1210 2.7475

40° 2.4720 2.0985

50° 1.7910 1.4175

60° 1.2080 0.8345

70° 0.7581 0.3846

80° 0.4502 0.0767

90° 0.3735 0.0000

100° 0.4906 0.1171

110° 0.8805 0.5070

120° 1.3440 0.9705

130° 1.9340 1.5605

140° 2.7330 2.3595

150° 3.3640 2.9905

160° 3.7710 3.3975

170° 4.0140 3.6405

180° 4.0320 3.6585

190° 3.8410 3.4675

200° 3.3710 2.9975

210° 2.7950 2.4215

220° 2.1880 1.8145

230° 1.5000 1.1265

240° 0.9986 0.6251

250° 0.5849 0.2114

260° 0.3802 0.0067

270° 0.3653 -0.0082

280° 0.5882 0.2147

290° 0.9939 0.6204

300° 1.5770 1.2035

310° 2.2280 1.8545

320° 2.8030 2.4295

330° 3.3850 3.0115

340° 3.7280 3.3545

350° 3.9810 3.6075

360° 4.0360 3.6625

EVALUATION

The specifications of the polarisation filters state that they will

block out > 99.9% of light at wavelengths  = 450 – 750 nm.

This means that, to a good approximation, the light intensity

measured at  = 90° is equivalent to the ambient light.

 Subtract the light intensity Im( = 90°) from each of the light

intensity measurements Im in Table 1, i.e. for all angles 

(Table 1).

 Plot the light intensity I after correction for ambient light as

a function of the angle  on a graph (Fig. 4).

The shape of the curve matches what would be expected from

equation (2).

Fig. 4: Light intensity I as a function of the angle  between

the polariser and the analyser

 Work out the value of cos2() for all angles  where

0 ≤  ≤ 90° (Table 2) and copy the corresponding values

of light intensity I from Table 1 into Table 2.

Tab. 2: Light intensity I corrected for light intensity and val-

ues of cos2() where 0 ≤  ≤ 90°

 cos2() I / lux

0° 1.00 3.6705

10° 0.97 3.5315

20° 0.88 3.1765

30° 0.75 2.7475

40° 0.59 2.0985

50° 0.41 1.4175

60° 0.25 0.8345

70° 0.12 0.3846

80° 0.03 0.0767

90° 0.00 0.0000



I / lux

0° 90° 180° 270° 360°

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3B Scientific GmbH, Ludwig-Erhard-Straße 20, 20459 Hamburg, Germany, www.3bscientific.com

Subject to technical amendments

 Plot the corrected light intensity I against cos² on a graph

(Fig. 5).

The measurement values lie along a straight line of gradient I0

through the origin, as expected from equation (2).

Fig. 5: Light intensity I as a function of cos²

cos



I / lux

0 1

Óptica

Polarización

1 / 4

Ley de Malus

COMPROBACIÓN DE LA LEY DE MALUS PARA LUZ POLARIZADA LINEALMENTE.

 Medición de la intensidad de la luz I transmitida por un filtro de polarización, en dependencia con el ángulo de giro del filtro.

 Comprobación de la ley de Malus.

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Fig. 1: Disposición de medición

FUNDAMENTOS GENERALES

La luz, como onda transversal se puede polarizar, por

ejemplo, dejandola pasar a través de un filtro de polar-

ización. En una onda de luz polarizada el campo eléctrico

E y el campo magnético B oscilan, cada uno de ellos, en

un plano. La dirección de oscilación del campo eléctrico

se denomina “dirección de polarización”.

En el experimento, incide luz en un polarizador y secuencial-

mente en un analizador, que se encuentran rotados un ángulo

 entre sí. A través del polarizador sólo pasa la parte de la luz

polarizada linealmente, a cuya intensidad de campo eléctrico

se le puede asignar la amplitud E0.

En la dirección de polarización del analizador la componente

oscila con la amplitud

(1) 0

cos

E E

  

Solamente ésta puede pasar a través del analizador (Fig. 3).

La intensidad de la luz corresponde al cuadrado de la inten-

sidad del campo eléctrico. Por lo tanto, la intensidad después

del analizador se expresa como

(2) 2

cos

I I

  

cuando la intensidad despues del polarizador es I0.

La ecuación (2) es conocida como la ley de Malus. Esta se

comprueba en el experimento realizando mediciones de inten-

sidad con un sensor de luz. En esta medición el valor de inten-

sidad medido con φ = 90° corresponde a la luz del medio. Este

valor se debe restar de la intensidad medida.

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Fig. 2: Representación para la definición de la dirección de

polarización

Fig. 3: Representación para el cálculo de la intensidad del

campo eléctrico después del analizador

LISTA DE APARATOS

1 Banco óptico D, 50 cm U10302 1002630

4 Jinetillo óptico D, 90/50 U103111 1002635

1 Lámpara óptica con lámpara LED U21882 1020630

2 Filtros de polarización sobre mango

U22017 1008668

1 Soporte para sensor de luz 1022269

1 Sensor de luz de tres rangos UCMA BT50i 1021502

2 Cables de sensor UCMA-BTsc1 1021514

1 Data logger

1 Software

Encontrará más información sobre la medición digital en el sitio

web del experimento, en la tienda virtual de 3B.

MONTAJE Y REALIZACION

 Se realiza la disposición de medición según la Fig. 1.

Observación:

La posición exacta de los filtros de polarización en el banco

óptico no es crítica de cara al resultado de la medición.

 Se conecta el sensor de luz al data logger por medio del

cable de sensor y se pone en marcha el software.

 Guiándose por la marca en la montura giratoria, se llevan

ambos filtros de polarización a la posición 0°.

Observación:

El filtro de polarización más cercano a la lámpara óptica fun-

ciona como polarizador, el más cercano al sensor óptico fun-

ciona como analizador.

 El ajuste del polarizador no se vuelve a cambiar.

 La posición angular del analizador se ajusta en pasos de

10° hasta inclusive 360° y para cada ángulo ajustado se

registra la intensidad de la luz punto por punto (Tab. 1).



cos



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EJEMPLO DE MEDICIÓN

Tab. 1: Intensidad de luz medida Im y la intensidad de luz

corregida I respecto a la luz del medio para diferen-

tes ángulos  entre el polarizador y el analizador

 Im / lux I = Im – Im(90°) / lux

0° 4,0440 3,6705

10° 3,9050 3,5315

20° 3,5500 3,1765

30° 3,1210 2,7475

40° 2,4720 2,0985

50° 1,7910 1,4175

60° 1,2080 0,8345

70° 0,7581 0,3846

80° 0,4502 0,0767

90° 0,3735 0,0000

100° 0,4906 0,1171

110° 0,8805 0,5070

120° 1,3440 0,9705

130° 1,9340 1,5605

140° 2,7330 2,3595

150° 3,3640 2,9905

160° 3,7710 3,3975

170° 4,0140 3,6405

180° 4,0320 3,6585

190° 3,8410 3,4675

200° 3,3710 2,9975

210° 2,7950 2,4215

220° 2,1880 1,8145

230° 1,5000 1,1265

240° 0,9986 0,6251

250° 0,5849 0,2114

260° 0,3802 0,0067

270° 0,3653 -0,0082

280° 0,5882 0,2147

290° 0,9939 0,6204

300° 1,5770 1,2035

310° 2,2280 1,8545

320° 2,8030 2,4295

330° 3,3850 3,0115

340° 3,7280 3,3545

350° 3,9810 3,6075

360° 4,0360 3,6625

EVALUACIÓN

La extinción del filtro de polarización está especificada con

> 99,9% en la gama de longitudes de onda de

 = 450 – 750 nm. Por lo tanto el valor de la intensidad de la

medido para  = 90° se corresponde muy bien con la inten-

sidad de la luz del medio.

 Para cada ángulo la intensidad de la luz Im( = 90°)

(Tab. 1) se substrae de las intensidades de luz Im medidas

en la Tab. 1.

 La intensidad de la luz I corregida en la intensidad de la

luz del medio en dependencia con el ángulo  se re-

presenta gráficamente en un diagrama (Fig. 4).

El curso de la curva corresponde a la ecuación (2).

Fig. 4: Intensidad I de la luz en dependencia con el ángulo φ

entre el polarizador y el analizador

 De los ángulos  para 0 ≤  ≤ 90° se calculan los valo-res

de cos2() (Tab. 2) y los correpondiente valores para la

intensidad de la luz I se toman de las Tab. 1 y Tab. 2.

Tab. 2: La intensidad de la luz I corregida en la intensidad

de la luz del medio para diferente valores de cos2()

para 0 ≤  ≤ 90°

 cos2() I / lux

0° 1,00 3,6705

10° 0,97 3,5315

20° 0,88 3,1765

30° 0,75 2,7475

40° 0,59 2,0985

50° 0,41 1,4175

60° 0,25 0,8345

70° 0,12 0,3846

80° 0,03 0,0767

90° 0,00 0,0000



I / lux

0° 90° 180° 270° 360°

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3B Scientific GmbH ▪ Ludwig-Erhard-Straße 20 ▪ 20459 Hamburgo ▪ Alemania ▪ www.3bscientific.com

Nos reservamos el derecho a modificaciones técnicas

 La intensidad de la luz I en dependencia con cos² se re-

presenta gráficamente en un diagrama (Fig. 5).

Los valores de medida se encuentran, de acuerdo con la ecu-

ación (2), como era de esperar en una recta que pasa por el

origen, con la pendiente I0.

Fig. 5: Intensidad I de la luz en dependencia con cos²

cos



I / lux

0 1

Optique

Polarisation

1 / 4

Loi de Malus

CONFIRMER LA LOI DE MALUS POUR LA LUMIÈRE À POLARISATION LINÉAIRE.

 Mesure de l'intensité lumineuse I transmise par les filtres de polarisation en fonction de l'angle de rotation des filtres.

 Confirmation de la loi de Malus.

UE4040100

11/23 UD

Fig. 1: Disposition pour mesure

NOTIONS DE BASE GENERALES

On peut polariser la lumière comme une onde transver-

sale, par exemple en la faisant traverser un filtre de polar-

isation. Dans une onde lumineuse à polarisation linéaire,

le champ électrique E et le champ magnétique B oscillent

chacun sur un plan fixe. Le sens de l'oscillation du champ

électrique est appelé le sens de polarisation.

Dans l'expérience, la lumière rencontre successivement un po-

lariseur et un analyseur, qui sont tournés l'un vers l'autre dans

un angle . Seule une part de lumière à polarisation linéaire

traverse le polariseur. Soit son intensité de champ électrique

d'amplitude E0.

Dans le sens de la polarisation de l'analyseur, la composante

oscille avec l'amplitude

(1) 0

cos

E E

  

Elle seule peut traverser l'analyseur (Fig. 3).

L'intensité de la lumière correspond au carré de l'intensité de

champ électrique. Aussi, l'intensité en amont de l'analyseur

s'élève à

(2) 2

cos

I I

  

si I0 est l'intensité en amont du polariseur.

L'équation (2) est connue comme loi de Malus. Elle est con-

firmée dans l'expérience par la mesure de l'intensité avec un

capteur photomètre. Dans cette mesure, l'intensité mesurée à

 = 90° correspond à la lumière ambiante. Elle est soustraite

de l'intensité mesurée.

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Fig. 2: Représentation pour définir le sens de polarisation

Fig. 3: Représentation pour calculer l'intensité de champ élec-

trique en aval de l'analyseur

LISTE DES APPAREILS

1 Banc d'optique D, 50 cm U10302 1002630

4 Cavalier optique D, 90/50 U103111 1002635

1 Source lumineuse DEL U21882 1020630

2 Filtre de polarisation sur tige U22017 1008668

1 Support pour capteur de lumière 1022269

1 Capteur photomètre, 3 gammes de mesure

UCMA-BT50i 1021502

1 Câble spécial capteur UCMA-BTsc1 1021514

1 Enregistreur de données

1 Logiciel

De plus amples informations sur la mesure numérique sont dis-

ponibles sur le site web de l'expérience dans la boutique en

ligne 3B.

MONTAGE ET REALISATION

 Réalisez le montage en vous référant à la Fig. 1.

Note :

La position exacte des deux filtres de polarisation sur le banc

optique n'a pas d'incidence sur le résultat des mesures.

 Avec le câble spécial capteur, branchez le capteur pho-

tomètre à l' enregistreur de données et allumez le logiciel.

 En vous servant du repère sur le support rotatif et de la

graduation angulaire, réglez les deux filtres de polarisation

sur 0°.

Note :

Le filtre de polarisation se trouvant proche de la lampe optique

sert de polariseur, l'autre, proche du capteur lumineux, faisant

office d'analyseur.

 Ne modifiez plus le réglage du polariseur.

 Réglez l'analyseur en pas de 10° jusqu'à un angle de 360°

compris, et à chaque angle réglé, enregistrez l'intensité lu-

mineuse point par point (Tab. 1).



cos



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EXEMPLE DE MESURE

Tab. 1: Intensité lumineuse mesurée Im et intensité lumi-

neuse corrigée à celle de la lumière ambiante I pour

différents angles  entre le polariseur et l'analyseur

 Im / lux I = Im – Im(90°) / lux

0° 4,0440 3,6705

10° 3,9050 3,5315

20° 3,5500 3,1765

30° 3,1210 2,7475

40° 2,4720 2,0985

50° 1,7910 1,4175

60° 1,2080 0,8345

70° 0,7581 0,3846

80° 0,4502 0,0767

90° 0,3735 0,0000

100° 0,4906 0,1171

110° 0,8805 0,5070

120° 1,3440 0,9705

130° 1,9340 1,5605

140° 2,7330 2,3595

150° 3,3640 2,9905

160° 3,7710 3,3975

170° 4,0140 3,6405

180° 4,0320 3,6585

190° 3,8410 3,4675

200° 3,3710 2,9975

210° 2,7950 2,4215

220° 2,1880 1,8145

230° 1,5000 1,1265

240° 0,9986 0,6251

250° 0,5849 0,2114

260° 0,3802 0,0067

270° 0,3653 -0,0082

280° 0,5882 0,2147

290° 0,9939 0,6204

300° 1,5770 1,2035

310° 2,2280 1,8545

320° 2,8030 2,4295

330° 3,3850 3,0115

340° 3,7280 3,3545

350° 3,9810 3,6075

360° 4,0360 3,6625

ÉVALUATION

La suppression des filtres de polarisation est spécifiée par

> 99,9 % à  = 450 – 750 nm. Aussi, la valeur d'intensité

mesurée à  = 90° correspond en très bonne approximation à

la lumière ambiante.

 Pour chaque angle , soustrayez l'intensité lumineuse

Im( = 90°) des intensités lumineuses mesurées Im du

Tab. 1 (Tab. 1).

 Représentez dans un diagramme l'intensité lumineuse I

corrigée à celle de la lumière ambiante, en fonction de

l'angle  (Fig. 4).

La courbe correspond à l'équation (2).

Fig. 4: Intensité lumineuse I en fonction de l'angle  entre le

polariseur et l'analyseur.

 À partir des angles  pour 0 ≤  ≤ 90°, calculez les valeurs

cos2() (Tab. 2) et reprenez dans le Tab. 2 les valeurs cor-

respondant à l'intensité lumineuse I du Tab. 1.

Tab. 2 : Intensité lumineuse I corrigée à celle de la lumière

ambiante pour différentes valeurs de cos2() pour

0 ≤  ≤ 90°

 cos2() I / lux

0° 1,00 3,6705

10° 0,97 3,5315

20° 0,88 3,1765

30° 0,75 2,7475

40° 0,59 2,0985

50° 0,41 1,4175

60° 0,25 0,8345

70° 0,12 0,3846

80° 0,03 0,0767

90° 0,00 0,0000



I / lux

0° 90° 180° 270° 360°

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3B Scientific GmbH, Ludwig-Erhard-Straße 20, 20459 Hambourg, Allemagne, www.3bscientific.com

Sous réserve de modifications techniques

 Représentez dans un diagramme l'intensité lumineuse I en

fonction de cos² (Fig. 5)

Comme le montre l'équation (2), les valeurs de mesure se sit-

uent sur une droite passant par l'origine de pente I0.

Fig. 5: Intensité lumineuse I en fonction de cos²

cos



I / lux

0 1

Ottica

Polarizzazione

1 / 4

Legge di Malus

CONFERMA DELLA LEGGE DI MALUS PER LUCE DI POLARIZZATA LINEARMENTE.

 Misurazione dell’intensità I della luce trasmessa attraverso il filtro di polarizzazione in funzione dell’angolo di rotazione dei filtri.

 Conferma della legge di Malus.

UE4040100

11/23 UD

Fig. 1: Disposizione per la misurazione

BASI GENERALI

La luce è trasversalmente polarizzabile come onda trasver-

sale, facendola passare ad esempio attraverso un filtro di

polarizzazione. In un’onda luminosa polarizzata linear-

mente, il campo elettrico E e il campo magnetico B oscil-

lano ciascuno su un piano fisso. La direzione di oscilla-

zione del campo elettrico viene definita come direzione di

polarizzazione.

Nell’esperimento la luce colpisce in modo consecutivo un pola-

rizzatore e un analizzatore, ruotati l’uno rispetto all’altro dell’an-

golo . Il polarizzatore si lascia attraversare solo da una por-

zione linearmente polarizzata della luce. L’ampiezza del campo

elettrico dell’onda trasmessa dal polarizzatore sia E0.

Nella direzione di polarizzazione dell’analizzatore tale compo-

nente oscilla con l’ampiezza

(1) 0

cos

E E

  

Solo questa frazione può attraversare l’analizzatore (Fig. 3).

L’intensità della luce corrisponde al quadrato dell’intensità del

campo elettrico. Pertanto l’intensità dietro l’analizzatore è pari a

(2) 2

cos

I I

  

se I0 è l’intensità dietro il polarizzatore.

L’equazione (2) è conosciuta come Legge di Malus, e viene

confermata nell’esperimento misurando l’intensità con un sen-

sore di luce. In questa misurazione il valore di intensità

misurato con  = 90° corrisponde alla luce ambientale. Viene

quindi sottratto dall’intensità misurata.

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Fig. 2: Rappresentazione per la definizione della direzione di

polarizzazione

Fig. 3: Rappresentazione per il calcolo dell’intensità del

campo magnetico dietro l’analizzatore

ELENCO DEGLI STRUMENTI

1 Banco ottico D, 50 cm U10302 1002630

4 Cavaliere ottico D, 90/50 U103111 1002635

1 Lampada ottica con lampadina LED

U21882 1020630

2 Filtro di polarizzazione su asta U22017 1008668

1 Supporto per sensore di luce 1022269

1 Sensore di luce, tre range UCMA-BT50i 1021502

1 Cavo del sensore UCMA-BTsc1 1021514

1 Data logger

1 Software

Ulteriori informazioni sulla misurazione digitale sono disponibili

sul sito web dell'esperimento, nel webshop 3B.

MONTAGGIO E ESECUZIONE

 Realizzare la disposizione per la misurazione secondo

Fig. 1.

Nota:

La posizione esatta dei due filtri di polarizzazione sul banco ot-

tico è irrilevante ai fini del risultato delle misurazioni.

 Con l'ausilio del cavo del sensore, collegare il sensore di

luce al data logger e avviare il software.

 Servendosi del contrassegno sul supporto girevole e sulla

scala angolare, portare i due filtri di polarizzazione in posi-

zione 0°.

Nota:

Il filtro di polarizzazione più vicino alla lampada ottica funge da

polarizzatore, il filtro di polarizzazione più vicino al sensore di

luce da analizzatore.

 Non modificare più l'impostazione del polarizzatore.

 Impostare l'analizzatore a passi da 10° ad angoli fino a

360° compreso e, per ogni angolo impostato, registrare

l'intensità della luce punto per punto (Tab. 1).



cos



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ESEMPIO DI MISURAZIONE

Tab. 1: Intensità luminosa misurata Im e intensità luminosa

corretta sull'intensità della luce ambientale I per di-

versi angoli  fra polarizzatore e analizzatore

 Im / lux I = Im – Im(90°) / lux

0° 4,0440 3,6705

10° 3,9050 3,5315

20° 3,5500 3,1765

30° 3,1210 2,7475

40° 2,4720 2,0985

50° 1,7910 1,4175

60° 1,2080 0,8345

70° 0,7581 0,3846

80° 0,4502 0,0767

90° 0,3735 0,0000

100° 0,4906 0,1171

110° 0,8805 0,5070

120° 1,3440 0,9705

130° 1,9340 1,5605

140° 2,7330 2,3595

150° 3,3640 2,9905

160° 3,7710 3,3975

170° 4,0140 3,6405

180° 4,0320 3,6585

190° 3,8410 3,4675

200° 3,3710 2,9975

210° 2,7950 2,4215

220° 2,1880 1,8145

230° 1,5000 1,1265

240° 0,9986 0,6251

250° 0,5849 0,2114

260° 0,3802 0,0067

270° 0,3653 -0,0082

280° 0,5882 0,2147

290° 0,9939 0,6204

300° 1,5770 1,2035

310° 2,2280 1,8545

320° 2,8030 2,4295

330° 3,3850 3,0115

340° 3,7280 3,3545

350° 3,9810 3,6075

360° 4,0360 3,6625

ANALISI

L'estinzione dei filtri di polarizzazione è specificata con

> 99,9% a  = 450 – 750 nm. Il valore di intensità misurato con

 = 90° corrisponde con buona approssimazione alla luce am-

bientale.

 Sottrarre dalle intensità misurate Im nella Tab. 1 per ogni

angolo  l'intensità di luce Im( = 90°) (Tab. 1).

 Rappresentare graficamente in un diagramma l'intensità

luminosa corretta sull'intensità della luce ambientale I in

funzione dell'angolo  (Fig. 4).

L'andamento della curva coincide con l'equazione (2).

Fig. 4: Intensità di luce I in funzione dell’angolo  tra polariz-

zatore e analizzatore

 Dagli angoli  con 0 ≤  ≤ 90°, calcolare i valori cos2()

(Tab. 2) e riportare i valori corrispondenti dell'intensità di

luce I dalla Tab. 1 alla Tab. 2.

Tab. 2: Intensità luminosa corretta sull'intensità della luce

ambientale I per diversi valori di cos2() con

0 ≤  ≤ 90°

 cos2() I / lux

0° 1,00 3,6705

10° 0,97 3,5315

20° 0,88 3,1765

30° 0,75 2,7475

40° 0,59 2,0985

50° 0,41 1,4175

60° 0,25 0,8345

70° 0,12 0,3846

80° 0,03 0,0767

90° 0,00 0,0000



I / lux

0° 90° 180° 270° 360°

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3B Scientific GmbH, Ludwig-Erhard-Straße 20, 21031 Amburgo, Germania, www.3bscientific.com

Con riserva di modifiche tecniche

 Rappresentare graficamente in un diagramma l'intensità

della luce I in funzione di cos² (Fig. 5).

I valori di misurazione si trovano, come previsto dall'equazione

(2), su una retta di origine con incrementoI0.

Fig. 5: Intensità di luce I in funzione di cos²

cos



I / lux

0 1

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